Skalowanie wielowymiarowe

Instytut Informatyki PB
Zakład Oprogramowania

Instrukcja do laboratorium z przedmiotu
Metody Wielowymiarowej Analizy Danych
Temat: Skalowanie wielowymiarowe

Zagadnienia: Macierze odległości i podobieństw. Macierz Euklidesowa. Metody metryczne i niemetryczne skalowania wielowymiarowego. Algorytm Kruskala. .

Treść ćwiczenia:

Na podstawie macierzy odległości pomiędzy miastami przy wykorzystaniu skalowania wielowymiarowego odtworzyć wzajemne rozłożenie miast na płaszczyźnie. Sprawdzić które z metod skalowania najwierniej odtwarzają rzeczywiste położenie miast?
Na podstawie rzeczywistego zbioru danych obliczyć macierz podobieństw (różnic) a następnie sporządzić mapę (-y) zbioru danych z uwzględnieniem przynależności punktów do klas. Na ile uzyskana mapa obrazuje strukturę zbioru danych?

Wykorzystywane procedury SAS:

PROC MDS {opcje};
    {VAR zmienne;}
    {ID | OBJECT zmienna;} – zmienna z nazwami obiektów;
    {MATRIX | SUBJECT zmienna;} – zmienna z nazwami kolejnych macierzy, o ile jest więcej niż jedna

opcje:

{DATA = zbiór-danych-SAS} – zbiór musi zawierać dane w postaci jednej (lub wielu) macierzy odległości (podobieństw);
{OUT = zbiór-danych-SAS} – zbiór wyjściowy zawierający, parametry modelu i wartość kryterium dopasowania;
{SHAPE = TRIANGLE | SQUARE} – określa kształt macierzy pod.;
{DIM = n} – określa liczbę wymiarów;
{LEVEL = ABSOLUTE | ORDINAL | RATIO |…} – poziom pomiarów, czyli typ optymalnej transformacji zastosowany do danych;
{MAXITER = n} – maksymalna ilość iteracji;

Przykładowe pytania sprawdzające:

1. Na czym polega różnica pomiędzy technikami metrycznymi i niemetrycznym skalowania wielowymiarowego?
2. Co to jest i do czego służy naprężenie (ang. stress) w skalowaniu wielowymiarowym?
3. Na czym polegają kolejne iteracje w algorytmie Kruskala?
4. Czym kierujemy się przy wyborze docelowej liczby wymiarów podczas skalowania?

Powrót